C++ - 백준 2805 나무 자르기

/* 백준 2805 나무 자르기
https://www.acmicpc.net/problem/2805

* 문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에
벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고,
상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를
지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두
절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지
않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자.
상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고,
상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다)
절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다.
이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을
구하는 프로그램을 작성하시오.

* 입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다.
(1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에,
상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은
양의 정수 또는 0이다.

* 출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

* 예제 입력 1
4 7
20 15 10 17

* 예제 출력 1
15

* 예제 입력 2
5 20
4 42 40 26 46

* 예제 출력 2
36

* 풀이

o Naive way

나무의 최대값을 구해서 높이를 1씩 줄여 가면서 잘리는 나무의 총 합을 구하는 방법을 사용하면
당연히 풀리겠지만, 지금 n 의 크기가 1,000,000 인데 최악의 경우 이것을 1,000,000 반복하게
되면 아마도 시간초과에 걸릴 것이다.

    int h = *std::max_element(trees.begin(), trees.end());

    while (h >= 0) {
        int sum = 0;
        for (auto tree : trees) {
            if (tree > h)
                sum += (tree - h);
        }
        if (sum >= m)
            break;

        --h;
    }

    std::cout << h << std::endl;

o 조금 머리를 쓰면

이런 경우 h 부터 1 씩 빼면서 계산하는 것이 아니라 이진탐색을 생각해 봐야 한다
*/

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
	std::cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);

	int n, m;
	std::cin >> n >> m;

	std::vector<int> trees(n, 0);
	for (auto& tree : trees) {
		std::cin >> tree;
	}
	std::sort(trees.begin(), trees.end());

	int low = 0;
	int high = trees[n - 1];
	int ans = 0;
	while (high >= low) {
		long long sum = 0;
		int mid = (high + low) / 2;
		for (auto tree : trees) {
			if (tree > mid)
				sum += (tree - mid);
		}
        if (sum >= m) {
			ans = mid;
			low = mid + 1;
		} else
			high = mid - 1;
	}

	std::cout << ans << std::endl;
}